Nie wiem co zrobić dalej z tym równanie logarytmiczne,pomoże ktoś ?? Tymon:

log10 √x+1
	=3
log10 3√x−4

log10 (x+1)12
	=3
log10(x−4)13

12log10(x+1)
	=3
13log10(x−4)

Kasia ;) : masz tam log₁ 0*√x+1 ?

Tymon: to jest logarytm przy podstawie 10

Tymon: ogólnie oby dwa logarytmy są przy podstawach 10

Kasia ;) : z walsnosci logarytmow mozesz zastapic dzielenie odejmowaniem

Kasia ;) :

	logxY
i masz		= logxy − logab
	logab

Kasia ;) : omg powalily mi sie wlasnosci ... nie sluchaj mnie pozno juz ide stad

jikA: Kasia nowa własność?

jikA: Ustal najpierw dziedzinę.

3		log (x + 1)		2log (x − 4)
	*		= 3 / *
2		log (x − 4)		3

log (x + 1) = 2log(x − 4)

Kasia ;) : podstawy jak maja te same to tak mozna ? cos takiego mi swita

jikA:

logab
	= logcb.
logac

jikA:

	b
logab − logac = loga		.
	c

Tymon: ¹₂log₁₀(x+1)−¹₃log₁₀(x₄)=3

	(x+1)
32log		=3
	(x−4)

x+1
	=103
x−4

dobrze robie

Tymon: ¹₂log₁₀(x+1)−¹₃log₁₀(x₄)=3

	(x+1)
32log		=3
	(x−4)

x+1
	=103
x−4

dobrze robie

jikA: Źle.

Tymon: log(x−1)=2log(x−4) x+1=(x−4)² delta i tak dalej ?

jikA: Tak. A ustaliłeś dziedzinę?

Tymon: x−4>0 x>4

jikA: Tylko?

Tymon: x+1>0 x > −1

jikA: Jeszcze jednego brakuje założenia.

Tymon: Nie wiem liczba przy podstawie jest przecież >1 i 0

jikA: Masz przecież ułamek jeszcze.

Tymon: x−4=0 x różny od 0

Tymon: x−4=0 x różny od 0

asdf: @Kasia Prosty przykład, że nie ma takiego wzoru jak zastosowałaś:

log28		3
	=		, bo:
log216		4

log₂8 = 3 log₂16 = 4 a to co Ty zrobiłaś to:

log28
	= log28 − log216 = 3 − 4 = −1, pomyliłaś to ze wzorem:
log216

	b
U{loga(		) = logab − logac, już pomijając założenia
	c

jikA: Przecież to już masz x − 4 > 0 spełnia warunek x − 4 ≠ 0. Skoro masz ułamek to co powinno być różne od 0.

Tymon: mianownik różny od zera

asdf: @Tymon Jeżeli masz takie coś:

logab
	, to dziedzina wygląda następująco:
logxy

a> 0; a ≠ 1 b > 0 x > 1; x ≠ 1 y > 0 log_xy ≠ 0

asdf: poprawiam: a> 0; a ≠ 1 b > 0 x > 0; x ≠ 1 y > 0 logxy ≠ 0 (bo przez zero dzielić nie wolno!)

Tymon: Do czego potrzebne to a ≠ 1 skoro podstawa jest

asdf: Ja nie zrobiłem Twojego przykładu tylko pokazałem Ci jakie są założenia dla logarytmów w takiej postaci jaką ty wrzuciłeś Ale mój przykład jest inny jak widzisz

Tymon: Po tym jak napisałem wyżej to zorientowałem się że chodzi o ogólen założenia dla logarytmów Dzięki za pomoc