walec i kula Zuzia: W kulę o polu 100π cm² wpisano walec. Przy jakiej wysokości objętość walca jest największa? odp: h=^10√3₃

Zuzia: czy mógł by dać ktoś jakiś pomysł?

Mila: pochodne mozna stosować w zadaniach?

Zuzia: tak

Zuzia: masz jakiś pomysł może razem spróbujemy ?

Mila: 4πR²=100π R²=25 R=5 (2R)²=H²+(2r)² 10²=H²+4r² 100=H²+4r² V_w=πr²*H r²=25−0,25H² V_w=π*(25−0,25H²)*H licz dalej, dobrze wychodzi.

Zuzia: Vw pochodną zrobic czy jak?

Mila: Wymnożyć i obliczyć pochodną.

Zuzia: kurcze wychodzi mi 25,0025

Mila: Vw=π*(25H−0,25H³)

	3
V'(H)=π(25−		H2)
	4

	3
25−		H2=0
	4

	3
25=		H2
	4

100=3H²

	100
H2=
	3

	10
H=		=..
	√3

Zuzia: o dziękuje bardzo a wiesz profesor nam mówił że jest jeszcze jakiś jeden sposób ukryty ale bez pochodnej ciekawi mnie jaki może Ty wiesz ?

Mila: Dla funkcji kwadratowej liczymy wartość w wierzchołku paraboli, przy innych wnioskowanie na podstawie wzoru.

Zuzia: ok dzięki