Ciągi arytmetyczne Kasia: Witam, mam problem z dwoma zadaniami: a) Zbadaj monotoniczność ciągu bn= n² − 1 b) Zbadaj, czy ciąg an = 2n + ¹₅ jest ciągiem arytmetycznym. Ad a) Zaczęłam robić to tak: bn₊1 = (n+1) ² −1 = n²+ 2n + 1 −1 bn₊1= n² + 2n bn₊1 − bn= n² + 2n− n² − 1= 2n−1 Czy do tej pory jest w porządku? Jeśli tak, to czy ktoś mógłby mi powiedzieć co dalej? Ad b) Robię tak: a_n = 2n+ ¹₅ an₊1 = 2n+1) + ¹₅ = 2n+ 2¹₅ an₊1 − an= 2n + 2¹₅ − (2n + ¹₅ ) = 2n + 2¹₅ − 2n − ¹₅ = 2 Z tego wynika, że jest to c. arytmetyczny. Czy dobrze to zrobiłam? Pozdrawiam

jikA: Podpunkt a) dobrze teraz możesz sobie narysować wykres funkcji f(n) = 2n − 1 gdzie n ∊ N i zobaczyć czy te kropki będą szły do góry czy do dołu i wyciągnij wnioski. Podpunkt b) jest poprawnie zrobiony.