zadania optymalizacyjne orety: W kulę o polu powierzchnii 100 cm² wpisano walec. Przy jakiej wysokości objętośc walca jest największa?

yep: R − promien kuli, r − promien podstawy walca, h − wys walca 4pi*R² = 100 R = 5 (*) obj. walca: pi*r²*h z twierdzenia pitagorasa (narysuj sobie) wyznaczam r²: r² + ((1/2)*h)² = R² r² = R² − ((1/2)*h)² podstawiam do wzoru (*): V = pi*(R² − ((1/2)*h)²)*h; funkcja ta dla argumentu h przyjmuje najwyzsza wartosc w wierzcholku,czyli dla h = √2/2; mozliwe, ze sie gdzies pomylilem w rachunkach, ale o to tu mniej wiecej chodzi

orety: w odp jest h=10√3/3