trygonometria d4mian: Jak to rozwiązać

	π
sin
	8

krystek: co chcesz rozwiązać?

Dominik: nie widze nic do rozwiazania

m:

jikA:

	π
Może chcesz znaleźć wartość sin(		)?
	8

krystek: Zgaduj zgadula , a zainteresowany śpi.

d4mian: właśnie o to chodziło

jikA: Wykorzystaj wzór na sinus połowy kąta.

	x		√1 − cos(x)
sin(		) =
	2		√2

jikA: Łatwo ten wzór można wyprowadzić znając wzór na cos(2x). cos(2x) = cos²(x) − sin²(x) ⇒ cos(2x) = 1 − 2sin²(x) więc

	x		x
cos(x) = cos2(		) − sin2(		)
	2		2

	x
cos(x) = 1 − 2sin2(		)
	2

	x
2sin2(		) = 1 − cos(x)
	2

	x		1 − cos(x)		x		√1 − cos(x)
sin2(		) =		⇒ sin(		) = ±
	2		2		2		√2

Mila:

	π		π
2*		=
	8		4

cos2x=cos²x−sin²x

	π		π		π
cos		=cos2		−sin2
	4		8		8

√2		π		π
	=1−sin2		−sin2
2		8		8

√2		π
	−1=−2sin2		/:(−2)
2		8

1		√2		π
	−		=sin2
2		4		8

2−√2		π
	=sin2		dokończ
4		8