Naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x) = f(1-x), jeżeli Mefimess:

	⎧	−12x − 1 dla x ≤ −1
f(x) =	⎨
	⎩	12x3 dla x>−1

Wykres funkcji f(x) narysowałem. Mam problem z g(x). g(x) = f(1−x) więc to zrobiłem tak: g(x) = f(−x+1), czyli: Odbijam funkcję symetrycznie względem osi OY, a następnie przesuwam o 1 w lewo, prawda ? Bo gdy jest +1 to w lewo, a gdy −1 to w prawo tak ? Narysowałem, a tu w odpowiedziach jest jakby przesunięte, ale o 1 w prawo ... Jak to kurczę zrobić ? ...

krystek: f[−(x−1)]

Dominik: ofaria nauki schematami... nauczony, ze + to w lewo, − w prawo. zauwaz, ze przy x jest minus.

Mefimess: przecież to i tak nie wychodzi tak jak trzeba... to tak samo jakbym zrobił tak jak mówiłem. w tym wypadku który podałeś: rysuję f(x), później przesuwam o 1 w prawo, a później symetrycznie odbijam względem OY. Wychodzi mi na rysunku dokładnie to samo...

Mefimess: no dobrze, Dominik masz rację. Ale skąd to można tak sobie odczytać ? Bo gdyby to było ujęte w nawiasy to się zgodzę, wtedy przesuwam o 1 w lewo i symetrycznie odbijam. Ale tak to dlaczego nie może być tak jak ja napisałem ? Czyli, że najpierw −x a później o 1 w lewo ? jestem w technikum, dużo się uczę na własną rękę.

krystek: To dobrze ,że się uczysz . Zasada f(x−p) poziomo o p jednostek f(−x) symetrycznie względem OY f(x)+q pionowo o q jedn

Mefimess: okej, a zasada f(−x+p) dlaczego jest tak że ten minus dotyczy się całego nawiasu a nie tylko samego iksa ? dlaczego on nie jest na zewnątrz żeby było widać że dotyczy całości ? Jeśli by był przed całym nawiasem to by się odbijało względem OX ? Ten minus jest dla mnie strasznie 'niewyraźny' choć przesuwanie, odbijanie i zasady funkcji mam w miarę przyswojone.

Dominik: −x + p = −(x − p) podobna rzecz krystek napisal o 20:16.

Mefimess: kurcze. przecież jeśli napiszę tak jak Ty, czyli −(x−p) to rysuję f(x) −> f(x−p) −> f(−x+p) czyli przesuwam najpierw o 1 w prawo a później symetrycznie odbijam. a to ma być przesunięte o 1 w lewo i odbite symetrycznie. Narysowałem według g(x) = f(−(x+1) a nie g(x) = f(−(x−1)) i wtedy dopiero wyszło dobrze. nie pojmę tego chyba.

Natalia: a jaki ma być wynik tego zadania?