Anonim : dane są punkty A(1, -1) B (3,5) C( -7 ,11) punkt M jest środkiem odcinka AB a N- środkiem odcinka BC. Oblicz współrzędne i długości następujących wektorów : a) AB , BC , AC b) AB+ BC+ CA c) MN d) AM + MN + NC

Dariusz: Nikt tego nie zrobil wiec ja zrobie choc nie cale a) AB ---> Zauwazamy iz dlugosc wektora mozna wyliczyc przy pomocy twierdzenia Pitagorasa, zatem 2² + 6² (dlaczego takie wartosci, poniewaz bierzemy przyrost jednej wielkosci wzgledem drugiej i robimy to w ten sposob, aby obie byly dodatnie) zatem 4+36=c² , c=√40=2{20}=4{5} Analogicznie robimy pozostale przypadki... b) Przy AB+BC+CA zwyczajnie stosujemy zasade rownolegloboku dla AB+BC a pozniej dla (AB+BC) + CA... c) Srodkiem wektora AB bedzie punkt M(2,4) Wyliczamy to latwo, wystarczy zauwazyc, ze wektor mozna zapisac jakims tam wzorem prostej, a ze nasza prosta jest roznowartosciowa oraz scisle monotoniczna to wystarczy wziasc poczatek wektora i dodac do x i y polowe przyrostu miedzy x₁ i x₂ oraz y₁ i y₂... Punkt N ma wspolrzedne (-2,8) ... Zatem dlugosc wektora MN wynosi: 4² + 4² = c², zatem c² = 32, czyli c=4√2 d) Robimy tak jak b)..

m,mn: δΔ∞∞lknio