logarytmy+ciągi liczowe ruda: 1)Uzasadnij, że liczby 1+log₂ 24; 2log₂ 6; 4+3log₂ 3 tworzą ciąg arytmetyczny.

	1		4
2)Liczba a spełnia równanie log2		= −2a, a liczba b spełnia równanie log2		= 2−b.
	9		3

Uzasadnij, że liczby a i b są równe. Bardzo proszę o wskazówkę/pomoc w tych zadanich będę bardzo wdzięczna

Skipper: ... jeśli liczby tworzą ciąg arytmetyczny to a₁+a₃=?

ruda: pierwsze już rozwiązałam

ruda: toooo a₂ mnożymy dwukrotnie! ale dziękuję, w sumie doszłam do tego wcześniej. Teraz poproszę o wskazówkę do 2)

krystek:

	1		4
2−2a=		22−b=		i masz wykazać a=b
	9		9

ruda: dobra drugie też zrobiłam, sory za zamieszanie.. :<

ruda: dzięki krystek i dzięki Skipper za dobre chęci

Skipper: np tak 2^−2a=1/9 (1/4)^a=1/9 4^a=9 2^2−b+4/3

4		4
	=		... 2b=3 4b=9
2b		3

Janek191: 1 log₂ −− = − 2a <=> 2^−2a = 1/9 <=> ( 2^a)⁻² = 3⁻² <=> 2^a = 3 9 4 2² 4 log₂ −− = 2 − b <=> 2^{2 − b} = 4/3 <=> −−− = −−− <=> 2^b = 3 3 2^b 3 zatem [ 2^a = 3 ⋀ 2^b = 3 ] => a = b