Liczby Ania: Proszę o pomoc Liczbę 30 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

Skipper: f(x)=x²+(30+x)² ... i szukaj minimum tej funkcji

Mati_gg9225535: x − y = 30 ⇒ y = x − 30 x² + y² −najmniejsza x² + y² = x² + (x−30)² = x² + x² − 60x + 900 = = 2x² − 60x + 900 D: x ∊ <30,∞) − Jest to funkcja kwadratowa ktora przyjmuje wartosc najmniejszą dla x = p o ile p ∊ D

	b		60
p = −		=		= 30 ∊ D
	a		2

zatem liczby te to:

⎧	x = 30
⎩	y = 0

Maslanek: A ja bym powiedział, że 15 i −15.

Maslanek:

	b
Poza tym p=−
	2a