prosze o pomoc kages: Napisac rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt P(1,−3,2) i rownoleglej do plaszczyzny 3x−y−2=0

Krzysiek: wektor normalny szukanej płaszczyzny to: [3,−1,0] więc równanie szukanej płaszczyzny to...(znajdź wzór i wstaw odpowiednie dane)

kages:

kages: wzor to bedzie A(x−a0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0?

Krzysiek: tak

kages: czyli bedzie 3(x−1)+1(y+3)+0=0 > 3x−3+y+3=0 > 3x+y=0 ?,a jak znalazles ten wektor szukanej plaszczyzny?

kages:

Krzysiek: wektor normalny odczytujesz z równania płaszczyzny równoległej, patrzysz na współczynnik przy 'x,y,z'

kages: to wtedy nie powinno byc 3,−1,−2?

kages: czy ta −2 to jest to D we wzorze ogolnym?

Krzysiek: tak. przecież w tym równaniu nie ma współrzędnej 'z' więc współczynnik jest równy 0

kages: ok dziekuje

kages: a to zadanie zrobilem dobrze? Znalezc rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt p(1,3,2) i prostopadlej do plaszczyzny 2x−y+3z−1=0. wektor(2,−1,3) A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0 2(x−1)−1(y−3)+3(z−2)=0 2x−2−y+3+6z=6=0 2x−y+6z−5=0 dobrze?

Krzysiek: źle, przecież masz znaleźć równanie płaszczyzny prostopadłej a nie równoległej. Wtedy wektor normalny szukanej płaszczyzny masz być prostopadły do wektor normalnego [2,−1,3]

kages: to jaki to bedzie wektor?

Krzysiek: taki,że: iloczyn skalarny szukanego wektora normalnego i wektora [2,−1,3] będzie równy zero.