matematykaszkolna.pl
całkowanie przez podstawienie Marek:12+ x*dx
10 sty 13:46
M:
18 sty 06:02
M:
26 sie 10:08
Leszek: podstawienie : 2 +x = t ⇒ x = t − 2 ⇒ dx = 2x dt
 2(t−2) dt 

dt = 2[ ∫ dt − 2∫

] = 2 t − 4 ln t = 2(2+x) − 4 ln|2 +x| + C
 t t 
26 sie 19:38
Leszek: podobnie można obliczyć całkę:
 dx 

  3 − 2x +1 
podstawienie : 3 − 2x +1 = t ⇒ 2x+1 = 3−t⇒dx = 2x+1 dt ⇒dx = (3−t)dt
 (3−t)dt 
czyli : ∫

= 3ln|t| −t = ........
 t 
26 sie 19:51
Leszek: obliczyć całkę:
 xn−1 dx 

, a , b stałe
 a + xn +b  
 2xn +b 
podstawienie : a + xn +b = t⇒ xn +b = t−a⇒dx=

dt
 nxn−1 
 2(t−a)dt 
czyli : dx =

 nxn−1 
 2(t−a)dt 2 2 
∫f(x) dx = ∫

=

[ ∫ dt − a ∫ dt/t] =

[t −alnt] = .......
 nt n n 
26 sie 22:28