zbadaj ciągłosć funkcji niekumaty: zbadaj ciągłość funkcji, nie mam czym sie posiłkować przy rozwiązywaniu tego typu zadań, proszę o pomoc x²+2x dla x≤1 f(x)= 4−x 1<x<2 x²+2x x≥2

Bobek: Tak, funkcje elementarne to funkcje ciagłe, co powszechnie znanym faktem. Aby wiedzieć czy jest ciagła musisz zbadać 'podejrzane' punkty, a takimi tutaj są 1 i 2 Czyli korzystajac z definicji granicy musisz sprawdzić czy granica tej funkcji w punkcie 1 jest równa wartości tej funkcji o x=1 i to samo z 2

Bobek: TFU! Definicji ciągłości

niekumaty: granica dla x²+2x=3 , a funkcja też wynosi 3

krystek: i następną sprawdź , nastepnie dla x=2 A dla upewnienia się nakreśl wykres i będziesz widział czy jest ciągła.

Bobek: Pewnie chodzi Ci gdy x−−>∞. Chodzi o granice funkcji w punkcie

Bobek: Krystek−−> Nie trzeba nawet tego robić, oblicz granicę lewostronna i prawostronną tej granicy w punkcie 1 i 2 i będzie banglać

krystek: alez oczywiście ,ale dla kogoś kto nie wie o co chodzi wykres pomoże zrozumieć

Bobek: No jak kto woli

niekumaty: lewo i prawostronnai w punkcie 1 i 2 jest taka sama

krystek: i wartość funkcji musi być taka sama ⇒to f jest ciągła.

Bobek: ⇔

niekumaty: ok,a jeżeli mam coś takiego 3+e^x₂ x<0

	sin2x
f(x) =		x=0
	sin3x

3 x>0

Bobek: No to co jest 'podejrzanym' punktem Twym zdaniem?

niekumaty: 1 i 2