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oblicz całkę JIM:
 1+tgx 
∫
dx
 1−tgx 
10 sty 00:50
jikA:
1 + tg(x) 
=
1 − tg(x) 
cos(x) sin(x) 
+
cos(x) cos(x) 
 
=
cos(x) sin(x) 
−
cos(x) cos(x) 
 
cos(x) + sin(x) 
cos(x) 
 cos(x) + sin(x) 
=
cos(x) − sin(x) 
cos(x) 
 cos(x) − sin(x) 
 cos(x) + sin(x) 
∫
dx = | cos(x) − sin(x) = t ⇒ (sin(x) + cos(x))dx = −dt | =
 cos(x) − sin(x) 
 dt 
− ∫
= −ln|t| + C = −ln|cos(x) − sin(x)| + C
 t 
10 sty 01:21