równanie wykładnicze Karoo: 3^2−x = 3^x −2² Jak rozwiązać to równanie?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	32		9
32−x =		=
	3x		3x

robisz podstawienie t = 3^x ; t>0 i otrzymujesz:

	1
9		= t − 4 // *t
	t

i rozwiązujesz równanie kwadratowe ... wyznaczasz t₁,t₂ ... sprawdzasz z warunkiem i wracasz do podstawienia

Karoo: wyszło mi równanie t²−4t−9=0 i delta=52 czyli t₁= (4 − √52) /2 , t₂= (4 + √52) /2 i jak mam to podstawić do 3^x chyba że coś źle obliczyłam

Artur_z_miasta_Neptuna: czyli t = 2 +/− √13 ... jeden pierwiastek odrzucasz widać ... albo nauczycielowi się troszeczkę pomyliło coś w obliczeniach ... albo źle przepisane zostało ... albo tak po prostu chciał sprawdzić czy ktoś się nie 'przerazi 3^x = t ⇔ x = log₃ t <−−− stosujesz