sebo8: Kulę przecięto dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od siebie o 6 otrzymując przekroje o polach 9π i 25π. Oblicz P_c kuli.

Janek191: Mamy π r₁² = 9 π / : π r₁² = 9 r₁ = 3 −−−−−−−− π r₂ ² = 25 π / : π r₂² = 25 r₂ = 5 −−−−−−−− x, y − odległości przekrojów ( kół ) od środka kuli ; x > 0, y > 0 1) y² + 5² = R² x² + 3² = R² x − y = 6 => x = y + 6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− y² + 25 = R² ( y + 6)² + 9 = R² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− odejmuję stronami ( y² + 12 y + 36 + 9) − ( y² + 25) = 0 12y + 20 = 0 12y = − 20 y < 0 − sprzeczność −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) x² + 3² = R² y² + 5² = R² x + y = 6 => y = 6 − x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² + 9 = R² ( 6 − x)² + 25 = R² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² + 9 = R² 36 − 12 x + x² + 25 = R² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− odejmuję stronami 52 − 12x = 0 12 x = 52 x = 4 1/3 −−−−−−−−−−−− R² = x² + 9 = (13/3)² + 9 = 169/9 + 9 = 250/9 Pole kuli Pc = 4 π R² = 4 π *(250/9) = (1000/9) π ===================================