Funkcja kwadratowa rozszerzenie Bartek: Witam, chciałbym aby ktoś ktok po kroku rozwiązał mi owe zadanie abym mógł zrozumieć jak się je rozwiązuje. Liczby x₁=2−√3 i x₂=2+√3 są miejscami zzerowymi funkcji f(x)x²+(m²−n²+1)x + (n²−m−6) gdzie m,n∊N. Oblicz warość parametru m i n.

PW: Skoro już wiemy, że miejsca zerowe istnieją, to można stosować wzory Viete'a. x₁+x₂ = ... x₁^.x₂ = ....

Eta: Ze wzorów Viete^'a x₁+x₂= −b ⇒ b= −4 x₁*x₂= c ⇒ c=1 to: m²−n²+1= −4 − m +n²−6= 1 + −−−−−−−−−−−−−−−−−− dokończ .... pamiętaj,że m,n€N odp: m=2, n= 3

Bartek: nic mi to nie mowi...

Bartek: ok, teraz już lepiej dziekuje

Eta: teraz też nie?

Mila:

	−b
x1+x2=
	a

	c
x1*x2=		⇔
	a

2−√3+2+√3=−(m²−n²+1) (2−√3)*(2+√3)=n²−m−6⇔ m²−n²+1=−4 n²−m−6=1 n²=m+7 podstawiamy m²−(m+7)+5=0⇔ m²−m−2=0 m=−1 lub m=2 n²=−1+7 lub n²=2+7 n²=6 lub n²=9 sprawdź rownanie.