pochodna DSGN.: oblicz pochodna jak sie za to zabrać?

	tg(esin2x)
(		),
	cos2(3x+1)

Krzysiek: najpierw skorzystaj ze wzoru na pochodną ilorazu a pochodną licznika i mianownika policzysz korzystając ze wzoru na pochodną funkcji złożonej (tg(e^{sin2 x}))' podstawienie: z=sinx t=z² u=e^t

	1
(tgu)'=		*u'
	cos2 u

u'=(e^t)'=e^t *t' t'=(z² )'=2z*z' z'=(sinx)'=cosx

DSGN.: wyszło mi cos strasznego aż nie wiem czy pisać wynik dlatego moze bedzie lepiej jak Ty go napiszesz a ja postaram sie do niego dojść metoda prób i błedów

b.: bo wynik będzie dość straszny, i lepiej Ty go napisz, to sprawdzimy...

DSGN.: takze po tegim mysleniu dotarłem do wyniku

3x+1   +sin2(3x+1)tg(esin2x) esin2x
(cos2(3x+1))2

pewnie katastrofa

b.: licznik się nie zgadza zacznij może od pochodnej (cos²(3x+1) )' bo widzę, że już na tym etapie masz problem (Krzysiek pomagał obliczyć pochodną z sin² x)

DSGN.: (cos²(3x+1)^,=−sin²(3x+1)*(3x+1)^`=−sin²(3x+1)*(3x)^,=−sin²(3x+1) czy tez źle?

b.: źle, nie uwzględniasz kwadratu, masz na zewnątrz złożenie funkcji z −> z² z funkcją cos(3x+1) poza tym (3x)' = 3

DSGN.: (cos(3x+1)²)^{`</sup>=2cos(3x+1)*(3x+1)<sup>`}=2cos(3x+1)*3

Krzysiek: źle, t=3x+1 z=cost (z² )'=2z*z' z'=−sint*t' t'=3

b.: jest lepiej, ale zapomniałeś o kosinusie przy (3x+1), powinno być ... = 2cos(3x+1)* ( cos(3x+1) )'

DSGN.: nic tylko robic pochodne funkcji złozonej Dzięki za pomoc!