emce: Prosze o wytlumaczenie pewnej sprawy [dla Was prostej dla mnie niezrozumialej ] Otoz wezmy takie rownanie: sin² 120 +cos² 150 wedlug mnie teraz powinno byc: sin² (120-90) + cos² (150-90) = sin² 30 + cos² 60 = 1/4 + 2/4= 3/4 Jednak w odpowiedzi jest podane 3/2 Pewnie cos zle robie, ale co? Prosze o pomoc

b.: 1. Nie napisałaś równania na początku, więc trudno ocenić, czy ,,teraz powinno byc''. 2. cos² 60 = 3/4

emce: Zle napisalEM, chodzilo mi o zwykle dzialanie, nie rownanie: sin² 120 + cos² 150 = ? Dlaczego 3/4 ? Przeciez cos 60 = 1/2 to cos² 60 = 1/4 przynajmniej tak mi sie zdaje

b.: Tak, masz rację cos 60 = 1/2. Ale cos(150) to co innego niż cos(150-90). Mamy np. cos(150) = cos(180-30) = -cos(30) = -√3/2. natomiast cos(150-90)=cos(60)=1/2, czyli to nie to.

...: sin² 120 = sin(90+30) = cos 30 = √3/2 cos² 150 = cos(90+60) = -sin 60 = -√3/2 czyli: √3/2² + (-√3/2)² = 6/4 = 3/2

Jakub: Poprzedni post jest rozwiązanie. Wzory masz na tej stronie 430.