wyznacz te wartości parametru m ja nie wiem: wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x)=2(m−1)x³+3(m+3)x²+6(m+1)x−14 jest funkcja rosnąca. Dla m=6 wyznacz wartość największą funkcji f o ile istnieje. podajcie jakiś pomysł

h: taka funkcja musi byc funkcja linowa zeby byla rosnaca caly czas czyli m−1=0 i m+3=0 i m+1>0 m=1 i m=−3 i m>−1 − > tylko wtedy jest caly czas rosnaca chyba, ze czegos nie dostrzeglem, masz jakies rozwiazanie?

jikA: Według mnie tutaj trzeba skorzystać z pochodnych.

jikA: f'(x) = 6(m − 1)x² + 6(m + 3)x + 6(m + 1) 6(m − 1)x² + 6(m + 3)x + 6(m + 1) > 0 (m − 1)x² + (m + 3)x + m + 1 > 0 Teraz warunki aby było to dla każdego x ∊ R większe od 0. Δ < 0 ∧ m > 1 Δ = (m + 3)² − 4(m − 1)(m + 1) (m + 3)² − 4(m − 1)(m + 1) < 0 m² + 6m + 9 − 4m² + 4 < 0 −3m² + 6m + 13 < 0 3m² − 6m − 13 > 0 Δ = 36 + 4 * 13 * 3 √Δ = 8√3

	6 − 8√3		4
m1 =		= 1 −
	6		√3

	4
m2 = 1 +
	√3

	4		4		4
m ∊ (−∞ ; 1 −		) ∪ (1 +		; ∞) ∧ m > 1 ⇒ m ∊ (1 +		; ∞)
	√3		√3		√3

ja nie wiem: wiem że muszę zastosować tw. niech f będzie różniczkowalna w przedziale (a, b) jeśli f`(x)≥0 dla x∊(a, b) i zbiór {x∊(a, b)i f`(x)=0} jest skończony to fun. jest rosnąca