uzasadnij ze rownanie ma przynajmniej 1 rozw. hehe: Uzasadnij, że równanie x²+(b−2)x−2b=0 dla dowolnej liczby rzeczywistej b ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

h: rownanie ma przynajmniej jedno rozwiazanie dla Δ=0 wiecej niz jedno, czyli 2 dla Δ>0 wiec Δ≥0 Δ=(b−2)²−4*(−2b) Δ=b²−4b+4+8b Δ=b²+4b+4 teraz sprawdzamy to nasze zalozenie czyli Δ≥0 b²+4b+4≥0 ze wzoru skroconego mnozenia b²+4b+4=(b+2)² (b+2)²≥0 zawsze, gdyż cokolwiek podniesiesz do ² zawsze bedzie wieksze od zera, jedynie jezeli b=−2 to lewa= 0 : (−2+2)²=0 ale i tak nierownosc jest spelniona

jikA:

	(b − 2)2		(b − 2)2
x2 + (b − 2)x +		−		− 2b = 0
	4		4

	b − 2		b2 − 4b + 4		8b
(x +		)2 =		+
	2		4		4

	b − 2		b2 − 4b + 4 + 8b
(x +		)2 =
	2		4

	b − 2		b2 + 4b + 4
(x +		)2 =
	2		4

	b − 2		b + 2
(x +		)2 = (		)2
	2		2

	b + 2
(		)2 jest liczbą nieujemną wiec równanie x2 + (b − 2)x − 2b = 0
	2

posiada co najmniej jedno rozwiązanie. Albo można po prostu policzyć Δ i jeżeli wyjdzie Ci że dla każdego b ∊ R Δ ≥ 0 uzasadnisz że równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie.

jikA: Co to uzasadnienia Twojego h liczba a² nie jest zawsze > 0 tylko nieujemna więc ≥ 0.

jikA: Co do ... Miało być napisane.