d dominika: Liczby 1 o raz −¹₂ są pierwiastkami rownania ax²+bx+1+=0 . Jak obliczyc to zadanie.. a i b?

Ala: układ równań

h: c=1 Δ=b²−4ac √Δ=√b²−4ac c=1 a wiec √Δ=√b²−4a x₁=1

	−1
x2=
	2

	−b − √b2−4a
1=
	2a

−1		−b + √b2−4a
	=
2		2a

to 2 ostatnie to układ równań, musisz wyliczyc z nich a i b

dominika: mozna prosic o wiecej wskazowek?

dominika: dzieki , pozdrawiam

jikA: Można na przykład wykorzystać wzory Viete'a dla funkcji kwadratowej. Jeżeli funkcja postaci f(x) = ax² + bx + c ma pierwiastki rzeczywiste to zachodzi zależność

	−b
x1 + x2 =
	a

	c
x1x2 =		.
	a

Teraz w miejsce x₁ oraz x₂ podstawiasz podane pierwiastki a za c liczbę którą masz podaną.

jikA: Lub inny sposób. Podstawiam za x = 0 dostajemy w ten sposób f(0) = 1 więc wiemy że punkt A (0 ; 1) należy do naszej funkcji kwadratowej teraz można wykorzystać postać iloczynową funkcji y = a(x − x₁)(x − x₂) dla Δ ≥ 0 tutaj podstawiamy w miejsce x₁ x₂ oraz punkt A (0 ; 1) gdzie x = 0 i y = 1 łatwo obliczymy a. Następnie wymnażając nawiasy przez siebie otrzymamy postać ogólną funkcji kwadratowej i stamtąd łatwo odczytamy współczynnik b.