Pole obaszru Lidia :

	3
Jakie będzie pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresem funkcji:		dla x
	x2+ 5x+ 4

większch lub równych O? Bardzo proszę o pomoc, to zadanie na kolokwium Z góry dziękuję.

Basia: x²+5x+4 = 0 Δ=25−16=9

	−5−3
x1 =		= −4
	2

	−5+3
x2 =		= −1
	2

czyli w przedziale <0;+∞) funkcja jest określona i ciągła poza tym nie ma miejsc zerowych

	3
f(0) =
	4

	3		3
natomiast limx→+∞ f(x) = limx→+∞		=		= 0
	x2(1+5x+4x2)		+∞(1+0+0)

stąd wynika, że

	3
P = 0∫+∞ f(x)dx = limA→+∞ 0∫A		dx =
	x2+5x+4

lim_{A→+∞ 0}∫^AU{3}{(x+4)(x+1) dx

	3
∫		dx
	(x+4)(x+1)

liczysz rozkładając na ułamki proste potem liczysz całkę oznaczoną w granicach od 0 do A i granicę wyniku przy A→+∞