Funkcje f1,f2,f3...,f8 przyporządkowują liczbom naturalnym n, n≠0 resztę z dziel lena: POMOCY! pilne Funkcje f1,f2,f3...,f8 przyporządkowują liczbom naturalnym n, n≠0 resztę z dzielenia odpowiednio przez 3,4,5...10(f1 resztę z dzielenia przez 3, f2 resztę z dzielenia przez 4 itd) . Które z tych funkcji mają wspólne miejsce zerowe? podaj te miejsca zerowe.

camus: Każda z tych funkcji ma wspólne miejsce zerowe z drugą funkcją. Przykład f₁ − reszty dzielenia przez 3 f₂ − reszty dzielenia przez 4 dla x=12, f₁=0 i f₂ = 0. Co więcej, sytuacja się powtarza dla dowolnej wielokrotności 12. Dodatkowo dla f₁ i f₄, każde miejsce zerowe f₄ jest miejscem zerowym f₁, gdyż 6 jest wielokrotnością 3. Podobnie dla f₁ i f₇, f₂ i f₆, f₃ i f₈.

lena: Dzięki, chyba nie trzeba wypisywać wszystkich przypadków, prawda? Czy może być jeszcze np. f2 i f8, f2 i f4?

camus: W pierwszym zdaniu napisałem, że każda para funkcji ma ze sobą wspolne miejsca zerowe. Podałem tylko przykład z f₁ i f₂ aby było łatwiej zrozumieć, co dokładnie miałem na myśli.

lena: dziękuję, faktycznie, nie zauważyłam że każda para ma wspólne m. zerowe. wielkie dzięki!

camus: Tylko zauważ, że 12 w tym przykładzie była najmniejszą wspólną wielokrotnością, zatem dla f₂ i f₄ wielokrotności 12 również będą miejscami zerowymi.

PW: Masz odpowiedzieć na pytanie: "które z tych funkcji mają wspólne miejsca zerowe?". Nie pytali o przykład, tylko rozstrzygnięcie, które. Trzeba więc zbadać wszystkie możliwe pary funkcji i podać wzory na wspólne miejsca zerowe dla każdej pary..