Duch: Symetralna przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki długości 4cm i 5cm. Oblicz długość poków tego trójkąta.

Jakub: 1. Narysuj trójkąt prostokątny o dłuższej dolnej przyprostokątnej. 2. Narysuj symetralną przeciwprostokątnej. Podzieli ona przeciwprostokątną na równe odcinki, których długości oznacz jako x. 3. Dolna przyprostokątna zostanie podzielona na odcinki o długościach 5cm i 4cm. Teraz z podobieństwa trójkątów prostokątnych masz równanie: x 9 --- = --- 4 2x Jak znajdziesz x, to dalej już łatwo, bo 2x to długość przeciwprostokątnej, a długość jednej przyprostokątnej to 9cm, a drugą znajdujesz z twierdzenia Pitagorasa.