pole zawarte pomiędzy parabolami ola: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania dotyczącego pola zawartego między parabolami: y=x²/3 y=4−2/3x²

Artur_z_miasta_Neptuna: a narysowałaś przynajmniej te parabole znalazłaś punkty wspólne tych parabol

ola: tak narysowałam... nie wiem jak wyznaczyć punkty wspólne...

Beti: punkty wspólne znajdziesz rozwiązując układ równań:

	x2
y =
	3

	2
y = 4 −		x2
	3

ola: mam miejsca przeciecia... 2, 4/3 i −2,4/3

ola: co dalej ?

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7By%3Dx%5E2+%2F3+%2Cy%3D4-%282%2F3%29x%5E2+%7D funckja y=4−(2/3)x² w przedziale x∊[−2,2] przyjmuje większe wartości od y=x² /3 zatem pole między tymi krzywymi to:

	x2
∫−22 (4−(2/3)x2 −		)dx
	3

ola: proszę o sprawdzenie czy dobrze policzone z całki wychodzi 4x − (2x³/9)−(x³/9) poźniej podstawiam za x 2 i −2 i odjemuje. Wychodzi 0 nie wiem czy słusznie

PW:

	2		x2
4 −		x2 −		= 4 − x2, po co sobie utrudniać? Całka z tego to
	3		3

	1
4x −		x3,
	3

uważać na minusy przy podstawianiu.