. asdf: granice:

	1		3
limx→1 (		−		), jak zbadać symbol tej granicy? Jest bez różnicy czy
	1−x		1−x2

sprawdzę to na początku, czy pierw do wsp. mianownika?. Oraz jak obliczyć tą granicę.

jikA:

1		3		−x − 2		x + 2
	−		=		=
1 − x		1 − x2		1 − x2		x2 − 1

Liczysz granice prawo i lewostronne.

Eta: ?

asdf: ok, dzieki.

asdf: a jak obliczyć taką granice ( a raczej jej brak)

	x2+3x−2
limx→1 (		)
	x3−3x+2

asdf: Jeszcze raz spróbuje:

	x2+3x − 2		1+3−2		2
x→1 (		) = [		] =
	x3 − 3x + 2		1−3+2		0

dla x→1⁻ (x³−3x+2) = (1⁻−3⁻+2) = 0⁺ dla x→1⁺ (x³ − 3x + 2) = [1⁺ − 3⁺ + 2] = 0⁺ czyli g = ∞ tak/

asdf:

	k
jeżeli w takich granicach jest		, gdzie 0 − granica oraz k ∊ R bada się zbieżność funkcji
	0

w punkcie x →x₀?

jikA: Tak ta granica to ∞.

asdf: lim_x→−∞ (√x² + x + 1 + x) = lim_x→−∞ (√x²(1+ 1/x +1/x² + x) = lim_x→−∞ ( |x| + x) = −x+x = 0 dobrze?

asdf: kurde źle. Jak to zrobić?

asdf: .

asdf: .

Krzysiek:

	a2 −b2
skorzystaj ze wzoru: a+b=
	a−b

zauważ,że tutaj masz symbol nieoznaczony typu ∞−∞ a ∞−∞ nie musi być równe zero...

asdf:

	x2 + x + 1 −x2		x+1		x+1
limx→−∞ =		=		=
	√x2(1+1/x+1/x2) + x		|x| + x		−x+x

...?

asdf: sorry:

x+1		1
	= −
−x−x		2

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28sqrt%28x%5E2%2Bx%2B1%29+%2B+x%29+x-%3E-inf czyli dobrze. Tak robilem, i to jest potwierdzenie, ze człowiek w nocy słabiej myśli.

Krzysiek: niby dobry wynik ale zapis zły... brak 'limesów' ,częściowe przechodzenie do granicy..(mam nadzieję,że tylko tak na forum piszesz, 'by było szybciej')

asdf: Tak, nie lubie tego edytora, na karce, w zeszycie robię wszystko jak się należy..pierw symbol, pozniej wzor, podstawienie do wzoru, skracanie stopniowo itd. co dąży do zera zaznaczam (nam wykladowca pozwolil, ale mamy pisać, np √x²(1+0+0) i to jest dla niego poprawne. Dzięki.