Liczby zespolone Krzysiek:

	1+iz
Im		=1
	1−iz

	1+iz
Na początek próbuję rozpisać		, żeby się pozbyć z mianownika urojeń:
	1−iz

(1+iz)(1+iz)		(1+iz)2		1+2iz+z2
	=		=
(1−iz)(1+iz)		1+z2		1+x2−2xyi−y2

Z tym, że mi nie wychodzi... Proszę o pomoc.

Sławek: Na samiuśkim początku wstaw x+iy zamiast z

Krzysiek: Prawda, doszedłem do tego. Jednak to nie koniec moich problemów;

	z+4
Chcę, żeby liczba u=		była liczbą rzeczywistą.
	z−2i

Założeniem jest:

	2x−4y+8
Im u = 0, wychodzi mi Im u=
	x+(y−2)2

Przyrównuję to do 0 co daje mi: 2x−4y+8=0

	x+4
y=
	2

...

Krzysiek: Odświeżam.

Mila:

1+iz		i(1+iz)		i−z
	=		=		=
1−iz		i(1−iz)		i+z

z=x+iy

i−(x+iy)		−x+(1−y)i
	=		=
i+(x+iy)		x+(1+y)i

	[−x+(1−y)i]*[x−(1+y)i]
=		=po wymnożeniu i redukcji:
	x2+(1+y)2

	−x2+x(1+y)i x(1−y)i+(1−y2
=
	x2+(1+y)2

	−x2+x(1+y)i x(1−y)i+(1−y2)		x(1+y)+ x(1−y)
Im[		]=
	x2+(1+y)2		x2+(1+y)2

x(1+y)+ x(1−y)
	=1⇔(x−1)2+(y+1)2=1 okrąg o środku (1;−1) i promieniu r=1
x2+(1+y)2

Mila:

Krzysiek: Dziękuję bardzo. Widocznie pomyliłem się w obliczeniach. Czy tutaj zawsze wychodzi wzór na okrąg?