geometria 1234: Dany jest okrąg o równaniu (x−3)² + y² = 36. Punkt A=(3,−6) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC wpisanego w dany okrąg. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i C. Proszę o wskazówkę!

Janek191: ( x − 3)² + y² = 36 więc S = ( 3; 0) r = 6 zatem r = (2/3) h => 6 = (2/3) h => h = 6*(3/2) = 9 A = ( 3 ; − 6) leży na prostej x = 3 D = ( 3; y1) gdzie I AD I = h = 9 stąd h = y1 − ( −6) = y1 + 6 9 = y1 + 6 => y1 = 3 więc D = ( 3; 3) Prosta o równaniu y = 3 wyznacza bok BC ( x − 3)² + y² = 36 y = 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ( x− 3)² + 3² = 36 (x −3)² = 36 − 9 = 27 = 9*3 x − 3 = − 3 √3 ⋁ x − 3 = 3 √3 x = 3 − 3 √3 ⋁ x = 3 + 3 √3 zatem B = ( 3 + 3 √3; 3) , C = ( 3 − 3 √3 ; 3 ) =======================================

1234: dziękuje!