Prosta Geometria Monza: Mamy równoległobok ABCD w którym AB = CD = 6 oraz AD = BC = 4 Jedna przekątna ma długość 8. Oblicz długość drugiej przekątnej. Jak to zrobić?

Monza: Da się to zrobić wogóle

Monza:

Eta: Skorzystaj z zależności ( wykaż tę zależność z tw. cosinusów) e²+f²=2a²+2b² , e,f −−− długości przekątnych , a,b −− długości boków

Monza: Ogólnie to zadanie polega na tym że trzeba znaleźć przekątne graniastosłupa jeżeli w podstawie jest równoległobok o bokach 4 i 6 oraz H = 6 i jedna przekątna ma długość 8. Umiałabyś to zrobić? Jedna przekątna oczywista bo 10. Druga już nie

Eta: Na przyszłość pisz całą treść zadania, a nie wyrwane części czy ten graniastosłup jest: prosty? czy pochyły? W równoległoboku: f²= 2a²+2b²−e² ⇒ f²=.......... D²= H²+f² ⇒ D= ......

Janek191: Niech AC = 8 i h = CE − wysokość równoległoboku Mamy AE = 6 + x ( 6 + x)² + h² = 8² x² + h² = 4² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 36 + 12x + x² + h² = 64 h² = 16 − x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 36 + 12 x + x² + 16 − x² = 64 12 x = 12 x = 1 −−−−−−−− h² = 16 − 1² = 16 − 1 = 15 h = √15 zatem sin α = h / 8 = √15/8 więc cos² α = 1 − [ √15/8]² = 1 − 15/64 = 49/64 cos α = 7/8 ========== Niech BD = 2 y więc z tw. cosinusów mamy y² = 6² + 4² − 2*6*4*cos α = 36 + 16 − 48*( 7/8) = 52 − 42 = 10 y = √10 Odp. BD = 2 √10 =================

Monza: Prosty pani Eto

Monza: Hmm odp to 2√19

Eta: odp: D= 2√19 jest poprawna f²=40 D²= 36+40 ⇒ D= 2√19

Monza: No tak tylko jak wyprowadzić tamten wzór f² + e² = 2a² + 2b² w równoległoboku gdzie a i b to długości boków a e i f to długości przekątnych

jadwiga: kurrrrrrrrrrrrrrr

Eta: z tw. cosinusów: e² = a²+b²−2ab*cosα i cos(180^o−α)= −cosα to: f² = a²+b²+2abcosα + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− e²+f²= 2a²+2b² c.n.u

Monza:

Eta:

Monza:

Monza: Teraz w Biedronce sa dobre jabłka A przynajmniej u mnie xD Takie soczyste i duże po 1.49