ciag geometryczny maja: znajdz wyraz 2,9,11 podanego ciagu geometrycznego ; −8 , 6, −9/2, 27/8 oraz oblicz sume 10 poczatkowych wyrazow tego ciagu.

maja: prosze pomozcie ja ciagle probuje zrobic to zadanie ale ciagle wychodzi mi zle

wojtek: najpierw co jest czym: a₁=−8 a₂=6 a₃=−9/2 a₄=27/8

wojtek:

a4		278
	=		=2782−9=−34
a3		−92

wojtek: to samo dla a3/a2 a2/a1

wojtek: Zawsze dostajemy −3/4. Ta liczba to iloraz ciągu geometrycznego. q=−3/4

maja: a jak obliczyc sume 10 pierwszych wyrazow?

maja: wiem jaki jest wzor tylko ze jak podstawiam to nie umiem wyliczyc wyniku.

wojtek: znajdujemy kolejne wyrazy ciągu (a2 mielismy zresztą podany w treści) Każdy z nich dany jest wzorem: a_n=a₁*qⁿ⁻¹ czyli np: a₉ =a₁*q⁹⁻¹=......=a₁*q⁸

wojtek: Suma n kolejnych wyr. ciągu :

	1−qn
Sn=a1
	1−q

Dla n=10

	1−q10
S10=a1
	1−q

wojtek: Tak dla porządku podałem wzory

wojtek: o który wynik Ci chodzi? q udaje się policzyć?

wojtek: Reszta sprowadza się do potęgowania q W ty m przypadku to jest ujemny ułamek. Trzeba pamiętać że nieparzyste potęgi są ujemne.

wojtek: a₉=−8*(−³₄)⁸ q=−³₄ q²=(−³₄)*(−³₄)=⁹₁₆ q³=(−³₄)*(−³₄)*(−³₄)=−⁹₁₆*(−³₄)=−²⁷₈₄ . . . . q⁸=(−³₄)*(−³₄)*(−³₄)*(−³₄)*(−³₄)*(−³₄)*(−³₄)* *(−³₄)=(⁶⁵⁶¹₆₅₅₃₆) albo w taki sposób:

	38
q8=(−		)=(656165536)
	48

maja: czyli bedzie to tak s10= −8*(1−(−3/4) do 10)/(1i3/4) ? sorki za takie pismo ale nie wiem jak tu potegi robic

wojtek: takkkkk!

maja: dziekuję!