współczynnik w rozwinięciu ralph: wyznacz współczynnik przy x⁵ w rozwinięciu (x−1/x)¹3 ze wzoru liczy sie tak x^k*(−(1/x))⁽13−k)= wyznacz wspolczynnik przy x⁶ w rozwinięciu (√x+1/x)¹5 ze wzoru tak: (√x)^15−k*(1/x)^k= i teraz pytanie od czego zalezy to gdzie w wykładniku jest k, a gdzie n−k ...bo raz liczymy na zajeciach tak raz tak i sie pogubilem

ralph: tam gdzie 13−k to jest wykladnik potegi

PW: A gdzie sa wspolczynniki

	n k

− to o nie pyta autor zadania. Regula jest prosta: suma wykladnikow zawsze jest rowna 15 (w drugim zadaniu), piszesz to dobrze. Niuans polega na spostrzezeniu kiedy otrzymamy x⁶.

ralph: a moje pytanie polega na tym kiedy n−k jest wykladnikiem potegi "a", a kiedy n−k jest wykladnikiem potegi "b" reszte wiem jak to liczyc........inaczej: kiedy jest tak: a^n−k*b^k , a kiedy jest tak a^k*b^n−k tylko i wyłacznie to mnie interesuje

ralph: a tego 15 nad k nie napisalem bo nie umiem tu napisac......wiem ze szukamy k pozniej mamy 15 nad liczba podstawiana za k i to liczymy i wychodzi wynik...tylko mi biega o to co napisalem powyzej, i nic wiecej

ralph:

ralph: ;>

PW: Czytaj uważnie wzór − cały czas przy a potęgi maleją, zaś przy b − rosną, gdy liczysz (a+b)ⁿ. Tego się trzymać. Ale dodawanie jest przemienne, więc jeśli ktoś napisze odwrotnie: (b+a)ⁿ, to będzie odwrotnie, byle od początku do końca konsekwentnie

ralph: no to zamień przy pierwszym np ...niech przy x bedzie wykladnik 13−k, a przy −(1/x) wykladnik k...przeciez to daje inne k wogole.................nie czaje

PW: Chwila, mówimy o zadaniu nr 2, w którym składniki są dodatnie. W zadaniu nr 1 takiej zamiany porządku nie można dokonać, bo liczba potęgowana jest (być może) ujemna i wykladnik nieparzysty. Panie, patrzysz i nie grzmisz. Czy tak trudno wziąć wzór i zastosować go nie kombinując jak to zepsuć?

ralph: niestety musze odświezyc...ktory wzor bo spotkalem sie z tymi dwoma, ktory jest zatem prawidłowy W zadaniu nr 2 tez gdy zamienimy wyjdzie inaczej. Z wzoru gdzie 15−k jest wykladnikiem a wychodzi k=1, a jak zamienimy i bedzie a^k wychodzi 14, czyli tylko z jednego wychodzi wynik okej. Zatem ponawiam moje zajebiste pytanie za mln zł kiedy tak , a kiedy tak haha ...Z wypowiedzi powyzej wynika ze chodzi o to czy liczba zmienia znak...no dobra wtedy nie mozna zamienic wzrou ale tez pytanie, ktorego...skad wiedziec, ktory jest pierwotny.....?