Oblicz wsp. punktu P' symetrycznego do punktu P=(5,2) wzg. prostej k o równaniu adaś =/: Oblicz wsp. punktu P' symetrycznego do punktu P=(5,2) wzg. prostej k o równaniu y=1/2x+2 moze mi ktos pomoc ? bo niewiem od czego zaczac − a niechce spaprac zadania bo dla kogos kto zna wektory itp to proste ale dla kogoś takiego jak ja jest magią

Eta: Pomagam

adaś =/: symetria czyli p=(5,2) p'=(−5,−2) chyba ? ale jak obliczyć wg. wzory tej prostej to juz nie wiem zagubiłem siew tym jak dla mnie trudnym kawałku drogi

Eta: Witam to proste zadanko. 1/ sposób piszemy równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P prosta ta ma równanie y − y_P = ⁻¹_a( x − x_P) gdzie a = ¹₂ więc ⁻¹_a = 2 zatem: y −2 = −2(x −5) => y= −2x +12 teraz rozwiązując układ równań tych prostych otrzymasz punkt S , który jest środkiem odcinka PP^' zatem: y= −2x +12 i y= ¹₂x +2 rozwiąż ten układ ...... otrzymasz x= 4 y=4 więc S( 4,4) teraz już prosto:

	xP + xP'
ze wzoru : xS=
	2

	yP +yP'
yS =
	2

wylicz x_P^' i y_P^' powodzenia Odp: P^'( 3, 6)

Eta: Niestety źle tu rozumujesz taka symetria by była względem punktu (0,0) a ty masz symetrię względem prostej , Rozwiązujesz tak jak Ci podałam 2/ sposób .... można skorzystać z odległości punktu od tej prostej bo odległości P i P^' od danej prostej muszą być równe. Zatem policzyć odległość P od prostej danej i odległość P^' też od tej samej prostej , i porównaćc te odległości otrzymasz takie samo rozwiązanie! więc , który sposób wolisz , ten wybierz

adaś =/: teraz rozwiązując układ równań tych prostych otrzymasz punkt S , który jest środkiem odcinka PP' zatem: y= −2x +12 i y= 12x +2 rozwiąż ten układ ...... otrzymasz x= 4 y=4 więc S( 4,4) tego nie rozumiem =/// jak zrobiłas ze s=(4,4) niewiem co podstawiłąs w takim razie za x i za y w tym równaniu ? podpowiesz ?

Eta: OK y = −2x +12 i y = ¹₂x + 2 ...... sorrry zatem: ¹₂x +2 = −2x +12 /*2 x + 4 = −4x +24 5x = 20 => x = 4 to y = ¹₂*4 +2 => y = 2 +2 =4 S( 4,4) Przepraszam , tam miał być ułamek y= ¹₂x +2 a nie y= 12x +2 Wiesz juz teraz?

adaś =/: aaaaaaaaaaaaaaaaa ja myślę i myślę xD o co tu chodzi ^^ dziękuje za wszytko =*

Eta: