dziedzina znów Gosia: √129 + 8x − x² + 15 = x √129 + 8x − x² = x − 15 / ² 129 + 8x − x² = x² − 30x + 225 2x² − 38x + 96 = 0 / :2 x² − 19x + 48 = 0 Δ= 361 − 4 * 48 = 169 x1 = 19 − 13 / 2 = 3 x2 = 19 + 13 /2 − 16 x1 i x2 to rozwiązanie równania, a dziedzina?

ZK: 129+8x−x²≥0 . Wyznacz z tego dziedzine

ICSP: i drugi warunek do poprawności równania to x ≥ 15

Gosia: bardzo dziękuję

Gosia: a czy rozwiązanie się zgadza?

jikA: Jaką ostateczną odpowiedź dajesz jaki x jest rozwiązaniem tego równania?

Gosia: wyliczyłam dziedzinę: −x² + 8x+ 129≥0 / *(−1) x² − 8x − 129≥0 Δ= 64 − 4 * (−129) = 580 ≈ 24² x1 = 8 − 24/2 = − 8 x2 = 8 + 24/2 = 16 D: R \ {−8, 16} + warunek x≥15 więc D: x ∊ <15, 16) ∪ (16, ∞) czyli odpowiedź to ... brak odpowiedzi? bo ani x1 ani x2 nie należą do dziedziny?

Ajtek: Gdy dzielisz nierówność przez liczbę ujemną, to zmieniasz znak nierówności −x² + 8x+ 129≥0 / *(−1) x2 − 8x − 129≤0

Gosia: ups! ok w takim razie x² − 8x − 129≤0 ... i co dalej?

Ajtek: Liczysz Δ standard.

Gosia: policzone już u góry, ale nie wiem co zmienia ten znak nierówności