Dowód przez sprowadzenie do sprzeczności , jutro z tego sprawdzian AAA: Wykaż , że do wykresu funkcji y= √2x − √3 nie należy żaden punkt o obu współrzędnych wymiernych Wskazówka : Przeprowadź dowód przez sprowadzenie do sprzeczności . Bardzo proszę o pomoc , w ogóle nie wiem jak się za to zabrać , a jutro z tego sprawdzian .

PW: Dowód przez sprowadzenie do sprzeczności polega na tym, że zamiast dowodzić prawdziwość zdania p⇒q można wykazać prawdziwość zdania ∼q⇒∼p. U nas zdanie ∼q brzmi "istnieje punkt o obu współrzędnych wymiernych należący do wykresy funkcji (1) y=√2x−√3." Oznaczmy ten punkt symbolem

	m		p
(		,		), m,n,p,q∊C, n≠0, q≠0
	n		q

Kazda liczba wymierna tak wyglada (iloraz dwoch calkowitych). Gdyby ten punkt nalezal do wykresu, to jego wspolrzedne spelnialyby rownanie (1), czyli

	p		m
		=√2		−√3
	q		n

Po podniesieniu stronami do kwadratu otrzymamy rownosc, z ktorej wynika, ze liczba √2√3 jest wymierna (zrob to sam(a)), co nie jest prawda. Otrzymana sprzecznosc oznacza, ze przypuszczenie "do wykresu nalezy punkt o wspolrzednych wymiernych" bylo falszywe.

AAA: Czyli teraz wystarczy przekształcić to co Ci wyszło przez podniesienie do kwadratu i to starczy ?

PW: Mhm, ale nic mi nie "wyszło", co za okropny żargon.

AAA: Ok , bardzo dziękuje za odpowiedź i rozwiązania. Naprawdę jestem Ci bardzo wdzięczna