zvadaj monotonicznosć i ekstrema funkcji student: Może ktoś napisać krok po kroku jak zbadać monotoniczność i ekstreme funkcji f(x)= x⁵ −4x³ +3x

PW: Za pomocą pochodnej (jest takie twierdzenie, które mówi o monotoniczności funkcji różniczkowalnej. Warunek konieczny (ale nie dostateczny) istnienia ekstremum w punkcji x₀ to zerowanie się pochodnej w tym punkcie. Ne znasz tych twierdzeń, czy nie umiesz policzyć pochodnej albo jej miejsc zerowych? Napisz coś bliżej, bo tak "w ogóle" to badanie funkcji zajmuje ok. 45 minut, a jeszcze przy tym edytorze ...

student: właśnie nie wiem ja wyznaczyć miejsca zerowe

asdf: f(0) = 0 f(1) = 0 i juz masz dwa pierwiastki...dobra lece elo

PW: asdf podpowiada dobrze − skoro sie spieszy, to podpowiem dalej − wielomian f(x) = x(x⁴−4x²+3) podzieli sie wtedy przez (x−1). Wykonaj dzielenie i juz wszystko (?) wiadomo. Mozna jednak zauwazyc, ze (x⁴−4x²+3) jest "dwukwadratowy" i tak sobie poradzic z miejscami zerowymi.