Nierówność trygonometryczna Licealista123: Rozwiąż nierówność trygonometryczną : cos²x > ¹₂ (cosx − ^√2₂)(cosx + ^√2₂) > 0 cosx ∊ (−∞; −^√2₂) U (^√2₂; ∞) dalej cosx = ^√2₂ v cosx = −^√2₂ ?

Mati_gg9225535: to nie jest dobrze

Mati_gg9225535: 2 pierwsze linijki ok

Mati_gg9225535: a "dalej" ... dalej patrzysz na wykres i odczywujesz

Licealista123: Wyszło mi to samo, możesz podać dalsze rozwiązanie tego jednego przykładu ?

Licealista123: Czy chodzi Ci o to : cosx > ^√2₂ v cosx > −^√2₂

Mati_gg9225535:

	√2		√2
cosx < −		v cosx >
	2		2

Mati_gg9225535: D = R

jikA: Proponuję zrobić tak

	1
cos2(x) >		/ * 2
	2

2cos²(x) > 1 2cos²(x) − 1 > 0 cos(2x) > 0.

Mati_gg9225535:

	π		π		2π		4π
x ∊ ( −		+ 2kπ,		+ 2kπ) ∪ (		+ 2kπ ,		+ 3kπ) , k∊C
	4		4		3		3

Licealista123: Książka podaje wynik : x ∊ (−^π₄ + kπ; ^π₄ + kπ), k∊C

jikA: Rozwiąż nierówność którą napisałem a powinieneś otrzymać wynik.

Licealista123: dlaczego akurat cos(2x) > 0 Wolałbym zrozumieć niż pisać aby tylko było

jikA: Napisałem jak po kolei przekształcałem nierówność. Jak coś jest niezrozumiałego pisz.

Licealista123: 2cos2(x) − 1 > 0 ⇒ cos(2x) > 0.

Licealista123: Dobra załapałem jak diesel w zime 2cos²(x) − 1 > 0 ⇒ cos(2x) > 0 cos(2x) = cos²x − sin²x Idąc po jedynce trygonometrycznej cos²x − (1−cos²x) = 0

jikA: Czyli wszystko jasne?

Licealista123: Teraz tak Dziękuje

Mati_gg9225535: Licealista moj wynik pokrywa sie z tamtym