Trygonometria 123_123_123_123: https://matematykaszkolna.pl/strona/2999.html Czy nie można tam w drugiej linicje podzielić przez (1 − cos x) ? Zrobiłem tak i wyszły mi 4 rozwiązania a widze 6. Dodalem zalozenie ze cos x ≠ 1

jikA: A sprawdziłeś czy przypadkiem cos(x) = 1 nie jest rozwiązaniem równania że tak sobie dzielisz?

123_123_123_123: A jak to sprawdzic?

jikA: Najlepiej nic nie dzielić skoro nie mamy pewności aby sprawdzić możesz następująco skoro cos(x) = 1⇒ x = k * 2π dla k ∊ C ale x ∊ [0 ; 2π] więc x = 0 ∨ x = 2π teraz wstawiając za x = 0 dostajemy w równaniu 2sin²(0) − 2sin²(0)cos(0) = 1 − cos(0) 2 * 0² − 2 * 0² * 1 = 1 − 1 0 = 0 Tak więc cos(x) = 1 jest rozwiązaniem zdania.