. asdf: Wielomiany: −x⁴+12x³ − 53x² + 102x − 72 < 0 czyli: (x−3)²(2−x)(x−4) < 0 Pierw liczę granicę: lim_x→∞ −x⁴+12x³ − 53x² + 102x − 72 = −∞ później zaznaczam pierwiastki na osi: x=3 x= 2 x = 4 Z otrzymanej granicy wiem, że powyżej "największego" pierwiastka wielomianu, dąży on do −∞. (zaznaczony na niebiesko) Jak mam parzysty pierwiastek to odbijam się od osi w miejscu pierwiastka (x=3) (nie przechodzę przez prostą OX) Jak nie parzysty to przechodzę przez oś OX wynik wielomianu: dla x < 0 x∊(−∞;2)(4;∞) dla x ≤ 0 x∊(−∞;−2>u{3}u{4;∞) dla x ≥ 0 x ∊ <2;4> dla x > 0 x ∊ (2;3)(3;4) tak?

Mila: (x−3)²*(2−x)(x−4) < 0⇔ (2−x)(x−4) < 0 i x≠3 x<2 lub x>4

asdf: a dla reszty przedziałów jest dobrze?

PW: (x−3)³ nie wpływa na rozwiązanie nierówności (bo jest nieujemny), więc można go pominąć, jak pokazała Mila. Nie utrudniajmy sobie życia tam gdzie nie musimy. Ale znak wielomianu czwartego stopnia rysowałeś dobrze.

asdf: (x−3)³ jest nie ujemny?

jikA: Nie rozumiem zapisów. Dla x < 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; 2) ∪ (4 ; ∞)? Skoro x jest mniejszy od 0 to czemu x należą do przedziału większego od 0?

asdf: oj, pierdykło mi się: powinno być: W(x) < 0 itd..

Ajtek: Dla x→∞ (x−3)³ jest zawsze dodatnie. Witam Mila,asdf, PW .

asdf: Witam, jak dla x→∞ (x−3)³ jest zawsze dodatnie?

jikA: asdf to chochlik winno być (x − 3)².

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-3%29%5E3+%3C+0

Ajtek: Podstawiaj coraz większe x, zgodnie z założeniem

asdf: Chochliki rzecz normalna

asdf: Ajtek, ale nie zawsze, tylko prawie wszystkie.

Ajtek: To jak ma w koncu być: (x−3)³ czy (x−3)²

jikA: (x − 3)².

asdf: kwadrat, Dobrze mam te przedziały? W(x) = (x−3)2(2−x)(x−4) W(x) < 0 x∊(−∞;2)(4;∞) W(x) ≤ 0 x∊(−∞;−2>u{3}u{4;∞) W(x) ≥ 0 x ∊ <2;4> W(x) > 0 x ∊ (2;3)(3;4)

jikA: Jeżeli było by (x − 3)³ to byłby to wielomian stopnia piątego a na początku mamy wielomian stopnia czwartego.

jikA: Dobrze tylko zapominasz o znaku ∪ bądź słownie słowie suma.

asdf: dzieki.

PW: JikA mnie zrozumiała dobrze, "2" i "3" to sąsiednie klawisze, a ja ślepnę i trochę "na pamięć" piszę. Syns był dobry, co wynikało z kontekstu.

Basiek: asdf− hej. Mogłabym Cię prosić o kontakt, jak będziesz? Miałabym sprawę. jejumejlminiedziala@o2.pl Z góry dzięki.

asdf: wiadomość wysłana.

Mila: @asdf, czy już Ci się wyjaśniło wszystko, nie było mnie na forum, a tu tyle komentarzy.