Funkcje tworzące Marq: a_n=4a_n−1−4a_n−2+2ⁿ Postać zwarta f. tw.

	2x2+x
F(x)=
	(1−2x)3

Po rozkładzie na ułamki proste

	1	1		3	1		1	2
F(x)=			−			+
	2	1−2x		2	(1−2x)2		2	(1−2x)3

Jak sprowadzić to teraz do postaci jawnej? Gdyby w mianowniku było (1−x) to byłoby proste, ale przeszkadza mi ta dwójka i nie wiem, jak

	1		1		1
się jej pozbyć.. Na przykład ∑xn=		, ∑2nxn=		, ∑(n+1)xn=		, ale
	1−x		1−2x		(1−x)2

	1
co równa się		=? ?
	(1−2x)2

Marq:

Krzysiek:

	1
podobnie jak z
	1−2x

zamiast xⁿ jest (2x)ⁿ

Marq: Jesteś koffany