ciągłość funkcji kira: jak pokazać że funkcja x²*√36−x² jest ciągła?

jaaa: musisz sprawdzić czy 1.f(x₀) istenieje skończona 2. istnieje skończona lim_x−>xo(fx) czyli czy istnieją skończone i równe sobie granice jednostronne 3. czy f(xo) = lim_x−>xo f(x)

kira: a co przyjąć za xo?

xx: no miejsca zerowa wyznacz

MQ: Można też skorzystać z własności funkcji ciągłych: http://www.math.edu.pl/wlasnosci-funkcji-ciaglych i pokazać etapami, że skoro funkcja f(x)=x jest ciągła na R, to g(x)=x²*√36−x² jest też ciągła

kira: czyli podstawić 0? bo 6 i −6 nie bardzo chyba pasują

kira: ok, dzięki za pomoc

Godzio: Żadne miejsca zerowe, funkcja ma być ciągła wszędzie, a nie w miejscach zerowych. Funkcja x, x²,√x są ciągłe, iloczyn funkcji ciągłych jest funkcją ciągłą. lim_x→x0f(x) = lim_x→x0(x²√36 − x²) = lim_x→x0x² * lim_x→x0√36 − x² = = x₀² * √36 − x₀² = f(x₀)