Dowód-wzory skroconego mnozenia xyz11: Proszę o w miarę szybką pomoc: Wykaż że jeżeli: x+y=6 , x,y∊R, to x²+y²≥18 Udowodniłem, ale wykorzystując wiadomości o funkcji kwadratowej, a mamy tego nie wykorzystywać. Pozdrawiam

Artur_z_miasta_Neptuna: x² + y² = (x+y)² − 2xy > (x+y)² = 6² = 36 > 18 c.n.w.

xyz11: a co się stało z −2xy ?

xyz11: da ktoś radę ?

kubkow: ja zrobiłbym to tak: y=6−x x²+(6−x)²≥18 x²+36−12x+x²−18≥0 2x²−12x+18≥0 | :2 x²−6x+9≥0 (x−3)²≥0 kwadrat wyrażenia (x−3) jest zawsze nieujemny c.n.d

xyz11: rzeczywiście, dzięki wielkie

kubkow: proszę bardzo