Rówanie kwadratowe, parametr, odwrotności Anula: Niech f(m) będzie suma odwrotności pierwiastków rzeczywistych równania kwadratowego: (2^m−7)x² − I2^m+1 −8Ix +2^m=0, gdzie m jest parametrem rzeczywistym. Napisz wzór funckji określającej f(m) i narysuj jej wkres. A więc potrzebuje obliczyć tu deltę, a nastepnie pierwiastki równania? Δ= (I2^m+1 −8I)² − 4* (2^m−7)*2^m i delta ma byc większa od zera?

jikA: Nie wiem jak zinterpretować nie ma słowa dwa różne więc Δ ≥ 0.

	1		1		x1 + x2
f(m) =		+		⇒ f(m) =
	x1		x2		x1x2

Δ = (2 * 2^m − 8)² − 4 * (2^m − 7) * 2^m (2 * 2^m − 8)² − 4 * (2^m − 7) * 2^m ≥ 0

	1
4(2m − 4)2 − 4(2m − 7) * 2m ≥ 0 *
	4

4^m − 8 * 2^m + 16 − 4^m + 7 * 2^m ≥ 0 −2^m + 16 ≥ 0 2^m ≤ 16 2^m ≤ 2⁴ ⇒ m ≤ 4

Anula: Bardzo dziekuję za pomoc. Znalazłam odpowedzi do tego zadnia : f(m) = I 2^−(m−3) − 2 I zaś m ⊂ (−∞;4> − {log₂ 7} I nie mam pojęcia dlaczego tam jest logarytm, ani jak można dojsć do takiedo wzoru funkcji f(m). Bedę bardzo wdzięczna chociaż za drobne wskazówki, które mnie na to naprowadzą

jikA: Ponieważ a ≠ 0 więc 2^m − 7 ≠ 0 ⇒ 2^m ≠ 7 ⇒ m = log₂7.

	x1 + x2
Tak jak napisałem f(m) =		teraz wzory Viete'a czyli
	x1x2

	b
x1 + x2 = −
	a

	c
x1x2 =		.
	a