. zz: Dany jest wielomian W(x) = (x² − 9x +14)(x² + 3x + m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian ma dokładnie trzy pierwiastki. Ogólnie wiem jak to zrobić, ale dlaczego trzeba zrobić takie założenia:

⎧	Δ = 0
⎩	f(2)=0

	⎧	Δ = 0
i	⎩	f(7)=0

? Jeżeli Δ w drugim nawiasie jest równa 0, to dlaczego równanie musi też równać się 0 gdy podstawi się rozwiązania z pierwszego nawiasu? Czy jest ktoś kto mógłby pomóc mi to ogarnąć?

jikA: Sprawdzasz co dostajesz dla m który daje Δ = 0. Następnie zakładamy że Δ > 0 i patrzysz co dostajesz dla m dającego f(2) = 0 i f(7) = 0.

zz: ok dzięki

jikA: Możesz zapisać później odpowiedzi jakie Ci wyszły to się sprawdzi.

Skipper: pierwszy wielomiam składowy masz określony (bez parametrów) . Ma on dwa pierwiastki (2 i 7) Aby cały miał dokładnie 3 pierwiastki to − albo Δ drugiego =0 ... masz wtedy z drugiego jeden pierwiastek i musisz jeszcze sprawdzić czy oby nie jest to któryś z tych dwóch − albo Δ drugiego >0 ...dwa pierwistki ... ale jeden musi się pokrywać z którymś z dwóch pierwszych

Herbatnik: dzieki