Oblicz objetosc graniastosłupa prawidłowego trojkatnego, ktorego krawedz podsta paula1: Oblicz objetosc graniastosłupa prawidłowego trojkatnego, ktorego krawedz podstawy ma dlugosc 10cm, a kat nachylenia przekątnej ściany bocznej do sasiedniej sciany bocznej ma miarę 45stopni. PROSZE BARDZO O POMOC

asdf: pierw cos od siebie.

paula1: ale wlasnie nie wiem co zrobic, prosze cie pomoz mi, błagam

asdf: na pewno coś wiesz, dawaj

paula1: prosze cie chociaz to zadanko, a inne zadania zrobie juz sama

asdf: ale liczysz na gotowca, w takim razie na mnie nie licz..

PW: Kąt między półprostą a płaszczyzną to kąt między tą półprostą a jej prostokątnym rzutem na tę płaszczyznę. Wszystko zobaczysz, kiedy narysujesz przekątną ściany bocznej i jej prostokątny rzut na sąsiednią ścianę boczną (jeden rzut już masz − to wspólny punkt przekątnej i sąsiedniej ściany. Zastanów się, jak narysować rzut drugiego końca przekątnej. Mam nadzieję, że wiesz jak wygląda graniastosłup prawidłowy trójkątny. Co to znaczy "prawidłowy" i co to znaczy "trójkątny".

paula1: nie licze na gootwca, chociaz prosze o zaczecie

paula1: ze ma trojkat w podstawie

asdf: to za mało, ma jeszcze te same boki (i kąt 60^o) między bokami, poszukaj na internecie..: https://matematykaszkolna.pl/strona/968.html

paula1: mozesz zaczac te obliczenia plis

asdf: tw. cosinusów miałas?

paula1: tak

asdf: β−45^o to w czym problem? a² = b² + b² − 2 * b*b*cos45^o o ile dobrze pamiętam.

paula2: i co dalej

asdf: miałem zacząć to zacząłem, kończysz ty

paula2: ale my czegos takiego nie mamy xd

asdf: to moze pierw sie dowiedz co masz..pytałem o twierdzenie cosinusów odpowiedziałaś, że masz to rób.

asdf: sorry, źle zaznaczyłem kąt: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=21&t=17442 tu masz zadanie bardzo podobne z rysunkiem.

paula2: dzieki wiesz

Mati_gg9225535:

paula2: i teraz jak obliczyc a

Mati_gg9225535: V=? V = P_p * H

	a2√3
V =		* H
	4

a=10 H=? zeby wyliczyc H potrzebujesz "x" z wyliczasz z funkcji trygonometrycznej dla α = 45^o

	h
tgα =
	x

h ze wzoru:

	a√3
h=
	2

tg45^o = 1 podstawiasz, wyliczasz x zz Tw. Pitagorasa liczysz H = ... V= ...

Mati_gg9225535: Twoje słowa... Polecenie czytaj : "(...) krawedz podstawy ma długość 10cm."

Mati_gg9225535: good luck

paula2: aaaa ok. a dlaczego tg 45 stopni to 1?

asdf: bo sin45^o=cos45^o

Mati_gg9225535: bo tak JEST w tabelce z wartościami funkcji trygonometrycznych i tego sie na podstawie trzymaj

paula2: ale h = 5 pierwiastek z 3?

Mati_gg9225535:

Mati_gg9225535: tgα = tg45^o = 1

	h
tgα =
	x

	5√3
1 =		/* x
	x

x = 5√3

Mati_gg9225535:

	a
H2 = x2 −(		)2
	2