Dla jakich wartości parametru m nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rze Krystian: Dla jakich wartości parametru m nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x?

x2−mx+1
	<3
x2+x+1

jikA: x² + x + 1 jest dla x ∊ R zawsze > 0 więc możemy pomnożyć obustronnie przez x² + x + 1 w ten sposób otrzymamy x² − mx + 1 < 3x² + 3x + 3 2x² + (3 + m)x + 2 > 0 Teraz kiedy ta nierówność będzie spełniona dla x ∊ R? Jakie warunki należy dać?

Krystian: kiedy Δ<0? z takim założeniem wyszła delta = m²+6m−7 i z tego dwa pierwiastki −7 i 1. Funkcja jest skierowana ku górze więc przedział wynosi <−7;1>. Innych założeń chyba nie ma? W końcu parametr nie stoi przy współczynniku kierunkowym. tak jest dorbze, czy nadal nie ogarniam?

jikA: Dobrze jest . (nie sprawdzałem Δ ale tak jak mówisz jest poprawnie)

Krystian: To jeszcze mam pytanie: Interesuje nas czy to jest większe czy mniejsze?