Układy równań (oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny) Emilia: Proszę o pomoc, przede mną sprawdzian z układów równań, a mam z tym problemy, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozumiem.Chodzi mi też o to czy w dobry sposób zapisuje te układy. Mam na zadanie dom. jako powtórke kilka przykładów i mam z pośród nich wybrać jeden oznaczony, jeden nieoznaczony i jeden sprzeczny, no i wybrałam tylko nie wiem czy dobrze, z góry dziękuje za pomoc. x+y=5 x+y=3 x=5−y 5−y+y=3 x=5−y 5≠3 i to jest układ sprzeczny ( dobrze myśle?) −x+y= −5 x+y= 5 −x+y= −5 x=5−y −(5 −y) +y = −5 x=5−y −5+y+y = −5 x=5−y 2y = −10 |:2 x=5−y y= −5 x=5−y y= −5 x= 5 − ( −5) y= −5 x= 10 To jest układ oznaczony? −x+y = −5 x−y=5 y= −5+x x−y= 5 y= −5 +x x− (− 5 +x) = 5 y= −5+x x+5 −x= 5 y= −5+x 5=5 i to jest nieoznaczony, tak? Bo mi w nim coś nie pasuje bo nie moge go dalej rozwiązać czyli co mam go tak skończyć?

Hello :): Sprzeczny wtedy gdy nie mają punków wspólnych. Rozróżnisz je wtedy, gdy mają ten sam współczynnik a, lecz współczynnik b jest różny. Oznaczony, wtedy gdy mają jeden punkt wspólny. Czyli a jest różne w obu przypadkach. Nieoznaczony wtedy kiedy funkcje się pokrywają. a i b jest takie same jak w drugiej funkcji.

Emilia: dziękuje ale dobrze to rozwiązałam?

Hello :): Jeśli wychodzi że liczby są różne np. 4 = 5 piszesz sprzeczność, układ sprzeczny. Nie możesz przekreślać znaku równości, bo to wtedy piszesz, że to prawda. Jeśli liczby są równe 3 = 3 to układ nieoznaczony.

Hello :): Wychodzi na to, że tak.

Emilia: dziękuje, bardzo mi to pomogło zawsze myślałam,że jak jest sprzeczny to trzeba dawać ≠. Teraz już wiem,że nie wolno tak robić, dziękuje.