. kama: I x³ + x I < 2x pomoze ktos?

kama:

kama: haloo

Skipper: x³+x>−2x ∧ x³+x<2x

Skipper: albo w przedziałach ... jak wolisz?

kama: w przedzialach , jak to zrobic?

Skipper: x<0 x>0

PW: Ujemne x ani 0 nie należą do rozwiązania (bo lewa strona jest z definicji zawsze nieujemna) Możemy więc ograniczyć się do szukania pierwiastków dodatnich, a dla x>0 można bez obawy podzielić obie strony przez x=|x|:

	|x3+x|
		<2, x∊(0,∞)
	|x|

jest nierównością równoważną.(ma takie samo rozwiązanie jak zadana nierówność).

	x3+x
|		|<2, x∊(0,∞)
	x

|x²+1|<2, x∊(0,∞), a z uwagi na to, że x²+1>0 jest to równoważne nierówności x²+1<2, x∊(0,∞), a to już łatwe.

pigor: ... dana nierówność z definicji wartości bezwzględnej ma rozwiązanie ⇔ 2x >0, czyli x >0, więc | x³+x I < 2x ⇔ −2x < x³+x < 2x x³+3x >0 i x³−x< 0 ⇔ ⇔ x(x²+3) >0 i x(x−1)(x+1)<0 ⇔ x >0 i (x<−1 lub x>1) ⇔ x>1 ⇔ x∊(1;+∞).

jikA: PW super sposób.