parametr-wart.bezwzgledna aabae: dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie? ||x−4|−x|=m prosilbym glownie o odpowiedz czy rozwiazanie bedzie pod postacia przedzialu czy zbioru..

abc: zbioru, dlatego ze jest to rownosc

aabae: a czy poprawne jest rozwiazanie graficzne poprzez narysowanie wykresow y=|x−4| i y=x ?

Mati_gg9225535: proponuje narysowac y = |x − 4| − x i to spod osi OX odbic do gory przy czym wykres y = |x − 4| − x nalezy rozwazyc 2 przypadki i narysowac wykres w przedzialach, przynajmniej robiac krok po kroku mniejsze ryzyko pomylki

abc: 1° x >= 4 2° x < 4 1° |x − 4| − x = m ⋁ 2° |x − 4| = −m 1° |x − 4| = m + x ⋁ 2° |x − 4| = −m + x 1° (x − 4 = −m − x ∨ x − 4 = m + x) ⋁ 2° (x − 4 = m − x ⋁ x − 4 = −m + x) 1° (m = −2x + 4 ⋁ m = −4) ⋁ 2° (m = 2x − 4 ⋁ m = 4) patrzysz ile masz rozwiazan w poszczegolnych przedzialach; rozwiazanie jest suma tych rozwiazan; wydaje mi sie, ze tak powinno byc dobrze

Cusack: " a czy poprawne jest rozwiazanie graficzne poprzez narysowanie wykresow y=|x−4| i y=x " Nie. Narysuj |x−4|−x a później odbij symetrycznie wzgledem osi OX tę czesc wykresu która znajduje sie podosia OX m to jest jakaś funkcja stała. Metodą 'linijkową' proponuje, czyli jak juz narysujesz wykres to linijką jeździsz równolegle do osi OX i patrzysz kiedy jest jedno przeciecie z wykresem.

Cusack: Tutaj możesz sobie sprawdzić: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D||x%E2%88%924|%E2%88%92x|,+and+g(x)%3D-3,+and+h(x)%3D3,+and+k(x)%3D8+from+-5+to+5