Pomoc w nierówności logarytmicznej Rose: Prosze o pomoc w rozwiązaniu przykładu bo słaba z tego jestem log₂U{x−1}{x]>3 d: x−1>3

Rose:

	x−1
log2		>3
	x

D:x−1>3? nie wyskoczył ułamek przedtem przepraszam

Rose: ?

jikA: log₂(m) = 3 Ile wynosi m?

asdf:

	x−1
co to za dziedzina? ma być:		> 0 → (x−1)(x) > 0 i masz przedział. Później dopiero
	x

liczysz:

	x−1
log2		> 3
	x

	x−1
log2		> log28
	x

x−1
	> 8
x

itd...

Rose:

	x−1
a co potem z tym		>8
	x

moge to skrócić

Rose: ?

pigor: ... skrócić nie możesz , ale możesz np. licznik (różnicę) podzielić przez mianownik i otrzymasz : ^x−1_x >8 ⇔ ^x_x−¹_x >8 ⇔ 1−¹_x >8 ⇔ −7 >¹_x /*x² i x≠0 ⇒ ⇒ −7x² >x ⇒ 7x²+x< 0 7x(x+¹₇)<0 ⇔ −¹₇< x <0 ⇔ x∊(−₇;0) . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a najlepiej to tak : ^x−1_x >8 /* x² ⇒ x(x−1} >8x² ⇔ x²−x >8x² ⇔ ⇔ 0 >7x²+x ⇔ 7x(x+¹₇)<0 itp. jak wyżej . ...