Napisz równanie prostej prostopadłej ZXCV: Napisz równanie prostej prostopadłej do podanej przechodzącej przez punkt 3x+y−5=0 P=(−3;4) prosił bym o rozwiązanie zadania tak krok po kroku

kubkow: Na początek spróbuj przekształcić 3x+y−5=0 do postaci y=ax +b i zastanów się jaki warunek muszą spełniać proste, żeby były prostopadłe.

ja: no więc uważaj dhjm 3x+y−5=0 sprowadzamy do postaci kierunkowej:y=ax+b 3x+y−5=0 −−>y=−3x+5 ,gdzie współczynnik kierunkowy(liczba przy x) a₁=−3 Dwie proste są do siebie prostopadłe,gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają wzór:a₁*a₂=−1,inaczej mówiąc a₂ jest odwrotne i przeciwne do a₁,zatem skoro a₁=−3,więc

	1
a2=
	3

	1
szukana prosta ma wzór y=ax+b−−−−>y=		x+b
	3

P=(−3,4)−−−>x=−3,y=4

	1
y=		x+b
	3

	1
4=		*(−3)+b
	3

4=−1+b 5=b

	1
zatem:a=		,b=5
	3

y=ax+b

	1
y=		x+5
	3

ZXCV: Dziękuje za pomoc dostał bym może Twoje gg ?

ja: nie mam gg

ja: jak czegoś nie rozumiesz to pisz...

ZXCV: Ok

ZXCV: Napisz równanie prostej równoległej do podanej przechodzącej przez punkt 2x−3y−2=0 A=(−1;4) dało by radę to tak krok po kroku rozwiązać

ja: spróbuj sam,podobnie jak to wyżej ,tyle ,że a₁=a₂,bo warunek równoległości prostych

ja: krok.1.przedstaw w postaci kierunkowej 2x−3y−2=0

ZXCV: 3y=2x−2 Tak

ja: oki,jeszcze dzielisz obie strony przez liczbę stojącą przy y

ZXCV: czyli przez 3 a jak obliczyć b ?

ja: z/w

ja: no,a ile wynosi a?

ZXCV: y=dwie trzecie−dwie trzecie

ja: no,a ile a=?

ja:

	2		2
*y=		x−
	3		3

ZXCV: 2 3

ZXCV: dwie trzecie

ja:

	2		2
no,zatem a1=		I a2=
	3		3

	2
y=ax+b −−>y=		X+b
	3

teraz podstaw x i y z podanego punktu A

ZXCV: 4=dwie trzecie *(−1)+b 4=dwie trzecie +b dalej właśnie tego nie rozumie

ja:

	2
4=		*(−1)+b
	3

	2		2
4=−		+b,,,,...(teraz −		przenosimy na lewą stronę,a jak przenosimy na drugą
	3		3

stronę−zmieniamy znak

	2
4+		=b....
	3

zatem a=? b=? y=?

ja: ........lewa strona =......prawa strona

ZXCV: y=dwie trzecie x+4dwie trzecie

ja:

	2		2
jasne:y=		x+4		....i co?takie trudne było?
	3		3